التمرين 33 ص 134:
لدينا في المثلث : m TRSمنتصف منتصف[ts] و I منتصف [RS]
حسب نظرية مستقيم المنتصفين نستنتج ان ( MI) و (TR ) متوازيان.وبما ان النقطة N نقطة من المستقيم
فان المستقيان (MI ) و (TR ) متوازيان.
2- اثبات ان N منتصف [ PM] :
لدينا في المثلثPMI
R منتصف [ PI] من المعطيات و لدينا (MI) و ( NR) متوازيان من البرهان الاول حسب النظرية العكسية لمستقيم المنتصفين
نستنتج انN منتصف [ PM].
3-بتطبيق نظريق مستقيم المنتصفين عالمثلث PMIنستنتج : NR=0.5 MI..........(1
المثلث TSR MI=0.5 TR
بتعوض اثنان في واحد نجد: NR= 0.5 *0.5 TR
NR = 0.25 Tr .اذن NR تساوية ربعRT.
