الاختبار الأول في مادة رياضيات الرابعة متوسط

Question

التمرين الأول: (03 نقاط)

1. أحسب ثم أكتب على شكل كسر غـير قابل للاختزال 

2. أكتـــــب B على الشكل  حيث a عدد طبيعي : 

3. أكتب النسبة  على شكل نسبة مقامها عـــــــددا ناطقا ؟

التمرين الثاني: (03 نقاط)

(3-2x )5- E= ( 2x -3)( x +2)

1. أنشر ثم بسط العبارة E

2. حلل العبارة E

3. حل المعادلة ( 2x -3)( x – 3 ) = 0

ا  لتمرين الثالث: (03 نقاط) N

لديك في الشكل المقابل ( الوحدة هي السنتمتر)

 M

6AB= ، 10 AC=، MB=2.

احسب الطولين AM وNC .

 

التمرين الرابع: (03 نقاط) C A B

AM= 5 cm ; AB = 15 cm ; AN = 4 cm ; AC = 12cm ; AH = 7¸5 cm

   A

المستقيمان (AH);(MN) متعامدان في D

1. أثبت أن (MN)//(BC) N D M

2. أ حسب AD

3. أثبت أن المثلثAHB قائم فيH

4. أثبت أن مساحة المثلث ABC تساوي

 9 مرات مساحة المثلث AMN .

C B H

لمسألــــــــــــــــــة: (08 نقاط)

ا      لشكل المقابل يمثل قطعتي أرض مهيأتين للبناء القطعة ABCD مربعة

الشكل اشترها عاشور بسعر 4000000 دينار جزائري حيث يبلغ B A

سعر المتر المربع 10000 دينار جزائري، واشترى

امحمد القطعة المثلثة الشكل

BCEبسعر 12000 دينار للمتر المربع الواحد.

   E

1. احسب مساحة القطعة المربعة. m 30 C M D

2. أوجد طول الضلع[DC].

3. احسب مساحة القطعة التي اشتراها امحمد.

4. ما هو المبلغ الذي دفعه امحمد؟

عجز عاشور عن دفع المبلغ المستحق لشراء القطعة المربعة لذلك تنازل عن الجزءBCM .

نضع CM=x.

1. عبر بدلالة x عن المساحة A للرباعيABMD.

2. عبر بدلالة x عن المساحة A₁للمثلثBME.

3. احسب قيمة x حتى تكون مساحة الرباعي ABMD والمثلث BME متساويتين.